とある力学
このお盆の時期に全く関係の無い暇つぶしである。まあ、今日は盆休みの前日と言うことで。
私は自転車通勤である。そして自転車には距離と速度が出るメータが付いていて、最高記録のログが残る。家は丘の上にあり、毎朝の肝試し、と言うわけでは無いが、最高速度がどこまで出るか命懸けの実験をしている。マウンテンバイクの要は遅乗り。それが必要なのは本来上りではあるのだが、私は自分の敷地から飛び出して、この坂を下るまでペダルを（なるべく）こがないようにしている。
まあ、毎朝そんなことをしながらいつも思っているのは、実際ペダルをこがないで理論的にはどこまで速度が上がるのか、てことだ。坂の下は交差点になっており、大抵は赤信号だし、止まっている車や人もいるので結局は降りきる前にブレーキをかけるのだが、これまでの最高は時速46km/hである。
昔習ったニュートン力学の公式を思い出す。なんかこいつだけはいつも頭の中にある。
mgh = 1/2mv^2 … 言うまでもなく g:重力加速度, m:質量（ここでは消える）,v:速度, h:高さ。
∴ v = sqrt(2gh)
丘と言うのは、頂上部がなだらかに、中間が急な坂に、そしてまた低いところでなだらかになるし、またブラインドカーブもあるが、そこは簡単のため、ただの斜面と仮定する。
地図によると標高は約50mである。斜面で重力加速度g[m/s^2]にsinΘの係数がかかる。Θは斜面角度である。斜面のメータ読みの距離は220[m]、従って
Θ = asin(標高/斜面距離)
で、計算してみる。
v[km/h] =
sqrt(g[m/s^2]*標高[m]*2*sin(asin(標高[m]/斜面距離[m]))) * 3600[秒]/1000[m] =
sqrt(9.8*50*2*50/220) * 3600/1000 =
53.726[km/h]
…転がり抵抗や、ヘタれブレーキ、カーブした坂などの条件を考えると、意外と符合すると思わない？
学校で習ったことなんて実社会で全く役に立たない、なんて言う人もいるが、私のここ数年の業務ではコンピュータとソフトウェアの知識を除けば、大学の材料力学＋高校物理＋中学代数で食っているようなものなのである。ま、この計算は完全に遊びだけどね。
＃こんなんで計算が間違ってると恥かしいなあ。
私は自転車通勤である。そして自転車には距離と速度が出るメータが付いていて、最高記録のログが残る。家は丘の上にあり、毎朝の肝試し、と言うわけでは無いが、最高速度がどこまで出るか命懸けの実験をしている。マウンテンバイクの要は遅乗り。それが必要なのは本来上りではあるのだが、私は自分の敷地から飛び出して、この坂を下るまでペダルを（なるべく）こがないようにしている。
まあ、毎朝そんなことをしながらいつも思っているのは、実際ペダルをこがないで理論的にはどこまで速度が上がるのか、てことだ。坂の下は交差点になっており、大抵は赤信号だし、止まっている車や人もいるので結局は降りきる前にブレーキをかけるのだが、これまでの最高は時速46km/hである。
昔習ったニュートン力学の公式を思い出す。なんかこいつだけはいつも頭の中にある。
mgh = 1/2mv^2 … 言うまでもなく g:重力加速度, m:質量（ここでは消える）,v:速度, h:高さ。
∴ v = sqrt(2gh)
丘と言うのは、頂上部がなだらかに、中間が急な坂に、そしてまた低いところでなだらかになるし、またブラインドカーブもあるが、そこは簡単のため、ただの斜面と仮定する。
地図によると標高は約50mである。斜面で重力加速度g[m/s^2]にsinΘの係数がかかる。Θは斜面角度である。斜面のメータ読みの距離は220[m]、従って
Θ = asin(標高/斜面距離)
で、計算してみる。
v[km/h] =
sqrt(g[m/s^2]*標高[m]*2*sin(asin(標高[m]/斜面距離[m]))) * 3600[秒]/1000[m] =
sqrt(9.8*50*2*50/220) * 3600/1000 =
53.726[km/h]
…転がり抵抗や、ヘタれブレーキ、カーブした坂などの条件を考えると、意外と符合すると思わない？
学校で習ったことなんて実社会で全く役に立たない、なんて言う人もいるが、私のここ数年の業務ではコンピュータとソフトウェアの知識を除けば、大学の材料力学＋高校物理＋中学代数で食っているようなものなのである。ま、この計算は完全に遊びだけどね。
＃こんなんで計算が間違ってると恥かしいなあ。
